次につくる作品はモティーフとして菊のような花を複数種類使う予定です。道具立てはほとんどできているのですが、花芯部分の表現方法がまだ明確に決まっていません。
花芯部分のデザイン(というか配列方法)を少し前から試しているのですが、どうも上手くいきません。中心から徐々に半径を大きくしながらフィボナッチ角毎に点をプロットしていくと、キク科の植物の花芯のような配列になるのですが、中心からの距離が広がるにつれ点間の距離が大きくなってしまいます。これを現実のひまわりのようなキク科の花に置き換えると、端に行けば行くほど種の大きさが大きくなることを意味するので、間違っていることは明らかです。どこをとっても点の密度が同じでないと種の大きさが同じになりませんから。
ただ、プロットした点の配列は極めて美しく、計算式に何か補正項を入れて計算し直せば解決できるのではないかと思い、いろいろやってみました。やってみると、良くなってはいくのですが、どうも中心付近のゴチャゴチャが解決できず、それを解決しようとすると、複雑な計算が必要で、どうも美しくありません。
かれこれ三日間くらいでしょうか、仕事をしながら、ご飯を食べながら考え続け、あることに気が付きました。花芯に対して種一つあたりの占有面積が同じなら、種が一つ増えることによる花芯の面積の増加は一定なのでは？ということです。つまり、種の数と花芯の面積を比例関係にすれば良いのです。単純なアルキメデス螺旋のように半径が一定の値で増加するのではなく、面積は半径の2乗に比例するから、半径を種番号の1/2乗と比例させれば良いのです。これで点のX座標は√n*cos(0.382*2π*n)、Y座標は√n*sin(0.382*2π*n)と、とてもシンプルな式になり、nを１ずつ増加させて、座標を1000個ぐらい得れば、かなりいい感じの花芯が描けます。
人に教えてもらえばなんてことはないのでしょうし、自分で気付いてもあっけないほど簡単なことでした。ただ、そのようなことほど気付きにくいということもあります。すべての事に言えますが、「気付く」ことの重要性を再認識しました。